8．已知數(shù)列{an}滿足：an=n•3n（n∈N*），則此數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{2n-1}{4}$•3n+1+$\frac{3}{4}$．

分析 利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an=n•3n，
則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=3+2×32+3×33+…+n•3n，
∴3Sn=32+2×33+…+（n-1）•3n+n•3n+1，
∴-2Sn=3+32+33+…+3n-n•3n+1=$\frac{3（1-{3}^{n}）}{1-3}$-n•3n+1=（$\frac{1}{2}$-n）3n+1-$\frac{3}{2}$，
∴Sn=$\frac{2n-1}{4}$•3n+1+$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{2n-1}{4}$•3n+1+$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，則該扇形的面積為（　�。ヽm2．
A．2B．4C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．當(dāng)m為何值時(shí)，z為：
（1）實(shí)數(shù)；     
（2）虛數(shù)；    
（3）純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．對(duì)任意復(fù)數(shù)ω1，ω2，定義ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，其中$\overline{{ω}_{2}}$是ω2的共軛復(fù)數(shù)．
對(duì)任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有如下三個(gè)命題：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）； ②（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）； ③z1*z2=z2*z1；．
則真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx的圖象在點(diǎn)P（1，0）處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）≤2x-2對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x={{cos}^2}θ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．直線B．圓C．線段D．射線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖所示，在三棱錐A-OBC中，OA，OB，OC兩兩垂直且長(zhǎng)度都為2，則這個(gè)三棱錐的體積為$\frac{4}{3}$；O到平面ABC的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知直線m，n與平面α，β，下列四個(gè)命題為真命題的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C．若m∥α，n∥α，β∥α，則m∥nD．若m∥n，m∥α，則n∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．從全體3位正整數(shù)中任取一數(shù)，則此數(shù)以2為底的對(duì)數(shù)也是正整數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{225}$B．$\frac{1}{300}$C．$\frac{1}{450}$D．以上全不對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案