精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19．已知復數z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．當m為何值時，z為：
（1）實數；     
（2）虛數；    
（3）純虛數．

分析 利用復數的基本概念，列出方程求解即可．

解答 解：復數z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R，
（1）復數是實數；可得3m2-4m-4=0，解得m=2或m=-$\frac{2}{3}$；
（2）復數是虛數； 可得：3m2-4m-4≠0，解得m≠2且m≠-$\frac{2}{3}$；
（3）復數是純虛數；可得2m2-3m-2=0并且3m2-4m-4≠0，解得m=-$\frac{1}{2}$；

點評 本題考查復數的基本概念的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{array}$ （t為參數），它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A、B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）求點P（-1，2）到線段AB中點C的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=（1+cos2x）•sin2x是（　�。�
A．以π為周期的奇函數B．以$\frac{π}{2}$為周期的奇函數
C．以π為周期的偶函數D．以$\frac{π}{2}$為周期的偶函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知角α（-π≤α＜π）的終邊過點P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則α=$-\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a5=14-a6，則S10=（　�。�
A．35B．70C．28D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知正方形ABCD的邊長為2，邊AB，CD分別為圓柱上下底面的直徑，若一螞蟻從點A沿圓柱的表面爬到點C，則該螞蟻所走的最短路程為$\sqrt{{π^2}+4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若銳角△ABC的面積為10，且AB=5，AC=8，則BC等于$\sqrt{89-40\sqrt{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知數列{an}滿足：an=n•3n（n∈N*），則此數列前n項和為Sn=$\frac{2n-1}{4}$•3n+1+$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A、B，半焦距為c，若點P（c，b）滿足$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AP}$=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案