如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，已知第行有個數(shù)，兩端的數(shù)均為，并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關系，則第8行第4個數(shù)為________

 

【答案】

【解析】

試題分析：每行都取倒數(shù)，各行得到的整數(shù)從第三行起：第三行都除以3后為的各項系數(shù)，第四行都除以4后為的各項系數(shù)，第五行都除以5后為的各項系數(shù)，依次規(guī)律，第八行都除以8后為的各項系數(shù)，先求的展開式第四項系數(shù),乘以8得280，取倒數(shù)得

考點：歸納推理

點評：此類題目首先要由已知數(shù)據(jù)觀察出一般規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律推算出所求項的值，本題尋找規(guī)律有一定的難度

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，有
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…，則運用歸納推理得到第7行第2個數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第b行有n個數(shù)，且第n（n≥2）行兩端的數(shù)均為
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n
，每個數(shù)都是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如
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，…，則第7行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對應于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣，根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第5個數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣．根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第4個數(shù)是（　�。�
A、580B、577C、576D、574

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