【題目】設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an= ．

【答案】
【解析】解：設(shè)bn=nSn+（n+2）an ，
∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=a2=1，
∴b1=4，b2=8，
∴bn=b1+（n﹣1）×（8﹣4）=4n，
即bn=nSn+（n+2）an=4n
當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1+（1+ ）an﹣（1+ ）an﹣1=0
∴ = ，
即2 ，
∴{ }是以 為公比，1為首項(xiàng)的等比數(shù)列，
∴ = ，
∴ ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx - .

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)x>1時(shí),f(x)<x-1;

(3)確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值,使得存在x0>1,當(dāng)x∈(1,x0)時(shí),恒有f(x)>k(x-1).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線過(guò)點(diǎn),且傾斜角為。

(1)寫出直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；

(2)設(shè)此直線與曲線( 為參數(shù))交于兩點(diǎn),求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣l|+|x﹣3|．
（1）解不等式f（x）≤6；
（2）若不等式f（x）≥ax﹣1對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判斷f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由；

(2) 求證：函數(shù)f(x)在(－2，2)上是增函數(shù)；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從側(cè)面均是等邊三角形的正四棱錐的8條棱中任選兩條，ξ為這兩條棱所成的角．
（1）求概率 ；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

①與； ②與；

③與； ④與

A. ②③ B. ①③ C. ③④ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影，由區(qū)域 中的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（　�。�
A.2
B.4
C.3
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案