18．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．-1B．-iC．2iD．2

分析 利用復(fù)數(shù)的化數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則求解．

解答 解：∵z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3+i+3i+{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i，
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的虛部的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的化數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，若c•cosB=b•cosC，且cosA=$\frac{2}{3}$，求sinB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上，且焦點(diǎn)到直線x=-1的距離為3，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{|log}_{3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan\frac{π}{2}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1）]=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，0＜α＜π，求：（1）sinα-cosα的值，（2）sin3α-cos3α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．y=loga（logax）的定義域是a＞1，為（1，+∞），0＜a＜1，定義域?yàn)椋?，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=2x上，則$\frac{cos2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，陰影部分由曲線f（x）=sin$\frac{π}{2}$x（0≤x≤2）與以點(diǎn)（1，0）為圓心，1為半徑的半圓圍成，現(xiàn)向半圓內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，恰好落在陰影部分內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{π}$-1B．$\frac{8}{{π}^{2}}$C．1-$\frac{4}{π}$D．1-$\frac{8}{{π}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=$\frac{{x}^{5}}{{3}^{x}-1}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案