6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{|log}_{3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan\frac{π}{2}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1）]=1．

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{|log}_{3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan\frac{π}{2}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{\sqrt{3}}{3}-1$）=|$lo{g}_{3}（\frac{\sqrt{3}}{3}）$|=|-$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$，
f[f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1）]=f（$\frac{1}{2}$）=tan$\frac{π}{4}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
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A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]C．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]D．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

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18．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A．-1B．-iC．2iD．2

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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