Question

圓柱的高等于球的直徑，圓柱的側面積等于球的表面積，設圓柱的體積為V，則球的體積為（　�。�

• A、

  V

  3

• B、

  2V

  3

• C、

  3V

  2

• D、2V

Answer 1

分析：設出球的半徑，圓柱的底面半徑，求出圓柱的側面積，然后求出球的表面積，求出球的半徑，求出球的體積．

解答：解：設球的半徑為R，所以圓柱的高為2R，圓柱的底面半徑為r：V=πr²•2R，所以圓柱的側面積為：4πR•

V 2πR

，所以
4πR•

V 2πR

=4πR²，所以R3=

V

2π

，所以球的體積：

4π

3

R3=

2V

3

故選B．

點評：本題是基礎題，考查圓柱、球的表面積、體積的計算，考查空間想象能力，計算能力．