實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x+y-1≥0
x-2y+a≥0
，若點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域中恰好有2個整點（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃,簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用條件求出a的值，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：若
點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域中恰好含2個整點（橫、縱坐均勻整數(shù)），
則可行域內(nèi)的兩個整點分別為（0，1），（1，2），
當(dāng)紅色虛線經(jīng)過A（0，2）時可行域內(nèi)的整點為4個，
∴直線x-2y+a=0必過點B（1，2），此時a=3，
直線x-2y+a=0必過點A（0，2），此時a=4，
實數(shù)a的取值范圍是[3，4）．
故答案為：[3，4）．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件求出a的值是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
月     份123456
產(chǎn)量x千件234345
單位成本y元/件737271736968
（Ⅰ） 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中已計算得：x1y1+x2y2+…+x6y6=1481，結(jié)果 保留兩位小數(shù)）
（Ⅱ） 當(dāng)月產(chǎn)量為12千件時，單位成本是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜π，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），且雙曲線的一條漸近線截圓（x-3）2+y2=8所得弦長為4，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點，A與B、A與C的球面距離都為
π
2
R，B與C的球面距離為
2π
3
R，則球O在二面角B-OA-C內(nèi)的那一部分的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p為非負(fù)實數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布為
ξ012
P
1
2
-p		p
1
2
則Eξ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+
5
8
a-
3
2
在閉區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
為單位向量，非零向量
b
=x
e1
+y
e2
，x、y∈R．若
e1
、
e2
的夾角為
π
6
，則
|x|
|
b
|
的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2ax-aln（2x）在（1，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
 
．

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