【題目】如圖，在矩形中,E為的中點(diǎn)，將沿翻折到的位置,平面,為的中點(diǎn),則在翻折過程中，下列結(jié)論正確的是( )

A.恒有 平面

B.B與M兩點(diǎn)間距離恒為定值

C.三棱錐的體積的最大值為

D.存在某個位置，使得平面⊥平面

【答案】ABC

【解析】

對每一個選項(xiàng)逐一分析研究得解.

取的中點(diǎn),連結(jié)，，可得四邊形是平行四邊形，

所以，所以平面，故A正確；

（也可以延長交于,可證明,從而證明平面）

因?yàn)?/span>，，，

根據(jù)余弦定理得

，

得，

因?yàn)?/span>，故，故B正確;

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，

所以三棱錐的體積是三棱錐的體積的兩倍，

故三棱錐的體積，其中表示到底面的距離，當(dāng)平面平面時，達(dá)到最大值，

此時取到最大值，所以三棱錐體積的最大值為，故C正確；

考察D選項(xiàng)，假設(shè)平面平面，平面平面，，

故平面，所以，

則在中，，，所以.

又因?yàn)?/span>，，所以，故,,三點(diǎn)共線，

所以，得平面，與題干條件平面矛盾，故D不正確；

故選：A,B,C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求，的值；

（2）當(dāng)時，在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x．
（1）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時恒有f（x）≤a﹣1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個數(shù)不少于2個，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥1時，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價進(jìn)行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應(yīng)定為多少元？

附：，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，）. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)是曲線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與圓x2+y2=2相切．
（1）若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程．
（2）設(shè)直線l交橢圓 =1于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，求|OM|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案