3．某校高三共有三個(gè)班，其各班人數(shù)如表：
班級(jí)男生數(shù)女生數(shù)總數(shù)
高三（1）302050
高三（2）303060
高三（3）352055
（1）從三個(gè)班中選一名學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？
（2）從（1）班、（2）班男生中或從（3）班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)生活部部長(zhǎng)，有多少種不同的選法？

分析 （1）分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理轉(zhuǎn)化求解即可．
（2）利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：（1）從三個(gè)班中任選一名學(xué)生為學(xué)生會(huì)主席，可分三類(lèi)：
第一類(lèi)：從（1）班任選一名學(xué)生，有50種不同選法；
第二類(lèi)：從（2）班任選一名學(xué)生，有60種不同選法；
第三類(lèi)：從（3）班任選一名學(xué)生，有55種不同選法．
由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，
不同的選法共有N=50+60+55=165（種）．
（2）由題設(shè)知共有三類(lèi)：
第一類(lèi)：從（1）班男生中任選一名學(xué)生，有30種不同選法；
第二類(lèi)：從（2）班男生中任選一名學(xué)生，有30種不同選法；
第三類(lèi)：從（3）班女生中任選一名學(xué)生，有20種不同選法；
由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可知，
不同的選法共有N=30+30+20=80（種）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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14．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．2C．$\frac{4}{3}$D．-4

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11．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{bn-an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若-1＜x＜4是x＞2m2-3的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]

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8．在1-20這20個(gè)整數(shù)中
（1）從這20個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相加，使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種？
（2）從這20個(gè)數(shù)中先后取兩個(gè)數(shù)相加，使其和大于20的不同取法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．銀川一中在高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中各抽取100人的樣本，進(jìn)行普法知識(shí)調(diào)查，其結(jié)果如表：
高一高二總計(jì)
合格人數(shù)70x150
不合格人數(shù)y2050
總計(jì)100100200
（1）求x，y的值．
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的情況下，是否認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次普法知識(shí)調(diào)查結(jié)果有差異”？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)A={x|x＞2}，B={x|x＜a}，A∩B=∅，并且二次函數(shù)f（x）=x2+ax在[2，+∞）是單調(diào)遞增的函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．下列結(jié)論：正確的序號(hào)是①③④．
①△ABC中，若A＞B則一定有sinA＞sinB成立；
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}-2n+1$，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，a，則a的取值范圍是$\sqrt{7}＜a＜5$；
④等差數(shù)列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a7+a8+a9+a10=24，則S16=96．

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同步練習(xí)冊(cè)答案