（2013•杭州一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+b2=
1
2
c2，則直線ax-by+c=0被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)為
2
7
2
7
．
分析：求出圓心到直線的距離，利用弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求出半弦長(zhǎng)，即可求出結(jié)果．
解答：解：圓心（0，0）到直線的距離d=
|0-0+c|
a2+b2
=
c
a2+b2
，再由a2+b2=
1
2
c2，可得d=
2
．
而圓的半徑為3，故弦長(zhǎng)為 2
r2-d2
=2
9-2
=2
7
，
故答案為 2
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線被圓截得的弦長(zhǎng)的求法，注意點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，是快速解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
，則2x+y的最大值為
21
2
21
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n-m的最小值為
1
3
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)a1取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)a∈R，則“a=4”是“直線l1：ax+2y-3=0與直線l2：2x+y-a=0平行”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若-am＜a1＜-am+1（m∈N*，且m≥2），則必定有（　�。�

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