【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( 。
A. 2017年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)
B. 與去年同期相比,2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)
C. 去年同期河南省的總量不超過4000億元
D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ax(a∈R).
(1)若直線y=3x﹣1是函數(shù)f(x)圖象的一條切線,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,e2]上的最大值為1﹣ae(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)a的值;
(3)若關(guān)于x的方程ln(2x2﹣x﹣3t)+x2﹣x﹣t=ln(x﹣t)有且僅有唯一的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)H(0,﹣8),點(diǎn)P在x軸上,動(dòng)點(diǎn)F滿足PF⊥PH,且PF與y軸交于點(diǎn)Q,Q為線段PF的中點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡E的方程;
(2)點(diǎn)D是直線l:x﹣y﹣2=0上任意一點(diǎn),過點(diǎn)D作E的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,取線段AB的中點(diǎn),連接DM交曲線E于點(diǎn)N,求證:直線AB過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0,P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過點(diǎn)P,斜率為
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1底面△ABC的邊長(zhǎng)為3,此三棱柱的外接球的半徑為 ,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中曲線 經(jīng)伸縮變換 后得到曲線C2 , 在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C3的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求曲線C2的參數(shù)方程和C3的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)M為曲線C2上的一點(diǎn),又M向曲線C3引切線,切點(diǎn)為N,求|MN|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是線段BC、CD1的中點(diǎn).
(1)求異面直線EF與AA1所成角的大小
(2)求直線EF與平面AA1B1B所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)D 在橢圓C上,直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點(diǎn),與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)N和M,且PM=MN,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),QM的延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)B,過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂涎,垂足分別為A1、B1
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得點(diǎn)N平分線段A1B1?若存在,求求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)k為何值時(shí),方程f(x)-k=0只有1個(gè)根
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R,總存在x2∈[-1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍
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