Question

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生，其選報(bào)文科、理科的情況如下表所示，

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

則以下判斷正確的是（　�。�
參考公式和數(shù)據(jù)：k²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

p（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

• A、至少有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)
• B、至多有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)
• C、至少有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科號(hào)性別有關(guān)
• D、至多有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，得到觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，得到
k²=

20×(2×3-5×10)2

12×8×7×13

≈4.432＞3.844，
∴至少有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科號(hào)性別有關(guān)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，能夠看出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．