科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列中,其中為數(shù)列的前項和,并且(,.
(1)設(shè)(),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列(),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項公式和前項.
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已知數(shù)列是等差數(shù)列,().
(Ⅰ)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說明理由;
(Ⅱ)如果,(為常數(shù)),試寫出數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若數(shù)列得前項和為,問是否存在這樣的實數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值.若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
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在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10項和S10=55.
(1)求an和bn;
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求這兩項的值
相等的概率.
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設(shè)數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù)的圖象上
(1)求歸納數(shù)列的通項公式(不必證明);
(2)將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),,,;,,,;,…..,
分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,
求的值;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項積,若不等式對一切都成立,其中,求的取值范圍
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