Question

15．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B． 若命題p：?x∈R，x²-2x-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x²-2x-1＜0
• C． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D． “b²=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；寫出原命題的否定命題，可判斷B；根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可判斷C；根據(jù)等比數(shù)列的定義，可判斷D．

解答 解：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故A錯誤；
若命題p：?x∈R，x²-2x-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x²-2x-1≤0，故B錯誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故其逆否命題為真命題，故C正確；
“b²=ac≠0”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件，“b²=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的必要不充分條件，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，四種命題，命題的否定，等比數(shù)列等知識點(diǎn)，難度中檔．