11．設(shè)點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足y≥|x|且y≤-|x|+2，則z=6x-y的最大值為5．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=6x-y得y=6x-z，
平移直線(xiàn)y=6x-z得當(dāng)直線(xiàn)y=6x-z經(jīng)過(guò)A時(shí)，直線(xiàn)的截距最小，此時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-x+2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．即A（1，1），
此時(shí)z=6-1=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn），（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x的圖象上．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an=n，（n∈N+），過(guò)點(diǎn)Pn，Pn+1的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實(shí)數(shù)t，使cn≤t對(duì)一切正整數(shù)n恒成立；
（3）對(duì)（2）中的數(shù)列{an}，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個(gè)3，得到一個(gè)新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試探究2016是否是數(shù)列{Sn}中的某一項(xiàng)，寫(xiě)出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12π+$\frac{8\sqrt{5}}{3}$，則正視圖與側(cè)視圖中x的值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)準(zhǔn)備游覽A，B，C三個(gè)景點(diǎn)．每人只能去一個(gè)地方，B景點(diǎn)一定要有人去，則不同的游覽方案有65種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（x+α），x≤0\\ cos（x+α），x＞0\end{array}$，則“α=$\frac{π}{4}$”是“函數(shù)f（x）是偶函數(shù)“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-bx2，a＞0，b＞1．求證：|f（x）|≤1對(duì)任意x∈[0，1]恒成立的充要條件是b-1≤a≤2$\sqrt$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．甲、乙、丙、丁四人站一排照相，其中甲、乙不相鄰的站法共有n種，則（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2x}$）n展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-$\frac{55}{2}$B．$\frac{55}{2}$C．-55D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某幾何體直觀圖與三視圖如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA垂直⊙O的直徑，PA垂直⊙O所在的平面，C為圓周上一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若三棱錐B-PAC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求銳二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，若x軸為曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，則a=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案