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2．一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12π+$\frac{8\sqrt{5}}{3}$，則正視圖與側視圖中x的值為（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 由三視圖知該空間幾何體為圓柱及四棱錐，從而解得．

解答 解：由三視圖知，
該空間幾何體為圓柱及四棱錐，
且圓柱底面半徑為2，高為x，
四棱錐底面為正方形，邊長為2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故體積為4πx+$\frac{1}{3}$×（2$\sqrt{2}$）2×$\sqrt{5}$=12π+$\frac{8\sqrt{5}}{3}$，
故x=3，
故選：C．

點評 本題考查了學生的空間想象力與數形結合的思想，屬于基礎題．

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