【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元.設(shè)該公司的儀器月產(chǎn)量為臺(tái)，當(dāng)月產(chǎn)量不超過(guò)400臺(tái)時(shí)，總收益為元，當(dāng)月產(chǎn)量超過(guò)400臺(tái)時(shí)，總收益為元.（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

【答案】(1) . (2) 當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元.

【解析】

（1）利用已知條件，結(jié)合分段函數(shù)列出利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）利用分段函數(shù)的解析式，分段求解函數(shù)的最大值即可．

（1）由題意得總成本為（20000+100）元，

所以利潤(rùn).

（2）當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，的最大值為25000；

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，

所以

綜上，當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中．

（1）若是關(guān)于的不等式的解，求的取值范圍；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

（4）當(dāng)時(shí)，令，試研究函數(shù)的單調(diào)性，求在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，曲線(xiàn)與正方形： 的邊界相切.

（1）求的值；

（2）設(shè)直線(xiàn)交曲線(xiàn)于，交于，是否存在這樣的曲線(xiàn)，使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求a，b的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，且有恒成立？

若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，1）.過(guò)點(diǎn)（0， ）作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)分別與直線(xiàn)OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（Ⅱ）求證：A為線(xiàn)段BM的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，成等差數(shù)列，點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影為，點(diǎn)在直線(xiàn)上，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（3）設(shè),若，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)在上的最大值為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB為過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的弦，P為AB中點(diǎn)，A、B、P在準(zhǔn)線(xiàn)l上射影分別為M、N、Q，則下列命題： 以AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線(xiàn)l相交；；；；、O、N三點(diǎn)共線(xiàn)為原點(diǎn)，正確的是______ ．

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