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已知等差數列中，.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)當取最大值時求的值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由可得公差，再由便可得通項公式.
(Ⅱ) 等差數列的前項和為關于的二次式，所以求出前項和結合二次函數圖象便可得其最大值及相應的的值.
試題解析：（Ⅰ）由      6分
(Ⅱ)因為.
對稱軸為時取最大值15.                             13分
考點：1、等差數列的通項及前項和；2、函數的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是公差大于零的等差數列，已知，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設是以函數的最小正周期為首項，以為公比的等比數列，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列、滿足，且，其中為數列的前項和，又，對任意都成立。
（1）求數列、的通項公式；
（2）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令,求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的方程為，數列滿足，其前項和為，點在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）在和之間插入個數，使這個數組成公差為的等差數列，令，試證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前n項和為，且，.
（Ⅰ）求數列的通項；
（Ⅱ）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為等差數列的前項和，且.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列，分別為等比，等差數列，數列的前n項和為，且，，成等差數列，，數列中，，
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列的前n項和為,求滿足不等式的最小正整數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前三項依次為、4、，前項和為，且.
（1）求及的值；
（2）設數列的通項，證明數列是等差數列，并求其前項和.

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