已知tan（
π
4
+α）=
1
3
，
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值．
分析：（1）利用兩角和的正切公式即可得出；
（2）利用倍角公式即可得出．
解答：解：（1）tanα=tan[(α+
π
4
)-
π
4
]=
tan(α+
π
4
)-tan
π
4
1+tan(α+
π
4
)tan
π
4
=
1
3
-1
1+
1
3
×1
=-
1
2
．
（2）原式=
sin2α-cos2α
1+cos2α
=tan α-
1
2
=-
1
2
-
1
2
=-1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩角和的正切公式、倍角公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(x+
π4
)=2，則tan2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）將形如
.
а11а12
а21а22
.
的符號(hào)稱(chēng)二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
試計(jì)算二階行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，則tan（
π
4
-α）的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值為
-
5
6
-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=（　�。�

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