【題目】一年一度的“雙十一”網(wǎng)絡(luò)購物節(jié)來了,某工廠網(wǎng)上直營店決定對某商品進(jìn)行一次評估.該商品原來每件售價為20元,年銷售7萬件.為了抓住“雙十一”的大好商機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.工廠決定引進(jìn)新生產(chǎn)線對該商品進(jìn)行技術(shù).升級,并提高定價到元.新生產(chǎn)線投入需要固定成本萬元,變化成本萬元,另外需要萬元作為新媒體宣傳費(fèi)用.問:當(dāng)該商品技術(shù)升級后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時,才可能使升級后的年銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,傾斜角為的直線過點(diǎn).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè),是過點(diǎn)且關(guān)于直線對稱的兩條直線,與交于兩點(diǎn),與交于, 兩點(diǎn). 求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>,對任意、都有,當(dāng)時,,.
(1)求;
(2)證明:在上單調(diào)遞減;
(3)解不等式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A. 把向左平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱
B. 把向右平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于軸對稱
C. 把向左平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱
D. 把向右平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于軸對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 ,直線 (為參數(shù)).
(1)寫出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程;
(2)設(shè),若橢圓上的點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離與其到直線的距離相等,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù): ,其中是儀器的月產(chǎn)量.(注:總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司訂購了一批樹苗,為了檢測這批樹苗是否合格,從中隨機(jī)抽測 株樹苗的高度,經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到如圖的頻率分布直方圖,起中最高的 株樹苗高度的莖葉圖如圖所示,以這 株樹苗的高度的頻率估計整批樹苗高度的概率.
(1)求這批樹苗的高度高于 米的概率,并求圖19-1中, , , 的值;
(2)若從這批樹苗中隨機(jī)選取 株,記 為高度在 的樹苗數(shù)列,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(3)若變量 滿足且 ,則稱變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果這批樹苗的高度滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布,則認(rèn)為這批樹苗是合格的,將順利獲得簽收;否則,公司將拒絕簽收.試問,該批樹苗能否被簽收?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x-.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=2x-在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
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