19．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a5-a3=${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）dx，則a32-2a2a6+a3a7=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．1D．$\frac{8}{3}$

分析 先求出a5-a3的值，再由等比數(shù)列的性質(zhì)得a32-2a2a6+a3a7=a32-2a3a5+a52=（a3-a5）2，代入即可求值．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，
a5-a3=${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）dx=（$\frac{1}{3}$x3-cosx）${|}_{-1}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
所以a32-2a2a6+a3a7=${{a}_{3}}^{2}$-2a3•a5+${{a}_{5}}^{2}$=${{{（a}_{3}-a}_{5}）}^{2}$=${（-\frac{2}{3}）}^{2}$=$\frac{4}{9}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)與定積分的簡單應用問題，是基礎試題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點列An（an，bn）（n∈N*）均為函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，點列Bn（n，0）滿足|AnBn|=|AnBn+1|，若數(shù)列{bn}中任意連續(xù)三項能構成三角形的三邊，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，+∞）B．（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）∪（1，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，1）∪（1，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．利用二項式定理求$\sum_{k=1}^{n}$（-1）k-1kC${\;}_{n}^{k}$•2k-1（n＞2，n∈N*）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{3π}{8}$，0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ-$\frac{3π}{8}$，2kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）B．[2kπ+$\frac{π}{8}$，2kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將向量$\overrightarrow{n}$=（1，-2）按向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）平移得到向量$\overrightarrow{m}$，則$\overrightarrow{m}$的模|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-1）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=m•2x+x2+nx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則m+n的取值范圍為（　�。�
A．（0，4）B．[0，4）C．（0，5]D．[0，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若復數(shù)z滿足3-i（z+1）=i，則z=（　�。�
A．-2+3iB．-2-3iC．2+3iD．2-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為40cm，要使其體積為最大，則高為$\frac{20\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案