【題目】網(wǎng)購是當前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調查了100名市民，統(tǒng)計其周平均網(wǎng)購的次數(shù)，并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關？

網(wǎng)購迷

非網(wǎng)購迷

合計

年齡不超過40歲

年齡超過40歲

合計

（2）若從網(wǎng)購迷中任意選取2名，求其中年齡超過40歲的市民人數(shù)的分布列與期望.

附： ；

0.15

0．10

0.05

0.01

2.072

2.706

3.841

6.635

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用題意繪制列聯(lián)表即可，求得 .所以可以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關；

(2)該分布列為超幾何分布，寫出分布列可得.

試題解析：

（1）由題意可得列聯(lián)表如下：

網(wǎng)購迷

非網(wǎng)購迷

合計

年齡不超過40歲

20

45

65

年齡超過40歲

5

30

35

合計

25

75

100

假設網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲沒有關系，

則 .

所以可以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關；

（2）由頻率分布直方圖可知，網(wǎng)購迷共有25名，由題意得年齡超過40的市民人數(shù)的所有取值為0，1，2，

， ， ，

的分布列為

0

1

2

.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）不為常值函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象的對稱軸方程為x=2n+1（n∈Z）；
④對于任意的x1 ， x2∈R，且x1≠x2 ， 若＞0恒成立，則f（x）為R上的增函數(shù)，
其中所有正確命題的序號是 ．

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（1）求a的值；
（2）求g（x）=ax2+2x+1在區(qū)間[﹣6，3]上的值域．

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A. 據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關

B. 所抽取數(shù)據(jù)中，5000名青少年平均身高約為

C. 直線的斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量

D. 從這5種年齡的青少年中各取一人的身高數(shù)據(jù)，由這5人的平均年齡和平均身高數(shù)據(jù)作出的點一定在直線上

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A.
B.
C.2
D.

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【題目】集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，1]
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D.（1，+∞）

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（1）當a=﹣2時，求A∩B；
（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．

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