在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，∠A=30°，sinB=
3
3
，求cosB的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運用正弦定理，得到sinA＜sinB即為A＜B，再由同角的平方關系，即可得到cosB．
解答： 解：由∠A=30°，
得sinA=
1
2
，
由正弦定理可得，a=2RsinA，b=2RsinB，
則A＜B?a＜b?2RsinA＜2RsinB?sinA＜sinB，
由于
1
2
＜
3
3
，則sinA＜sinB，即有A＜B，
則B為銳角或鈍角，
則cosB=±
1-sin2B
=±
1-
1
3
=±
6
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查正弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徒，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v（單位：m/s）與其耗氧量Q之間的關系為：v=a+blog3
Q
10
（其中a，b是實數(shù)），據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1m/s．
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，且sinα＜0，則cosα的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0相交，證明方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）表示過l1與l2交點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，總有x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≤0”；命題q：在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的必要不充分條件．則有（　　）
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（-∞，
1
2
]上是減函數(shù)，命題q：不等式（a-2）x2-2（a-2）-4＜0對一切x∈R都成立．若“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求實數(shù)q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2．
（1）設bn=（-1）n-1anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的等比數(shù)列{ank}，k∈N*，使得數(shù)列{ank}中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側棱長都為
3
的四棱錐的底面是以2為邊長的正方形，其俯視圖如圖所示，則該四棱錐正視圖的面積為
 
．

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