已知命題p：“?x∈R，總有x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≤0”；命題q：在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的必要不充分條件．則有（　�。�
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)全稱命題和特稱命題的概念，全稱命題的否定，正弦函數(shù)在（0，π）上的圖象即可判斷命題p，q的真假，從而找出正確選項．
解答： 解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可知命題p是真命題；
由正弦函數(shù)的圖象知道A＞
π
4
得不出sinA＞
2
2
，而sinA＞
2
2
可得出A＞
π
4
；
即A＞
π
4
是sinA＞
2
2
的必要不充分條件；
∴命題q為真命題；
∴p真q真．
故選A．
點(diǎn)評：考查特稱命題、全稱命題的概念，全稱命題的否定為特稱命題，以及正弦函數(shù)的圖象，充要條件、必要條件、必要不充分條件的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：
（Ⅰ）b2014是數(shù)列{an}中的第
 
項；
（Ⅱ）若n為正偶數(shù)，則b1-b3+b5-b7+…+（-1）n-1b2n-1
 
．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓x2+y2+4y=0，x2+y2+2（a-1）x+2y+a2=0在交點(diǎn)處的切線方程互相垂直，那么實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用穿根法的圖象做出h（x）=-3+
1
x2
，指出函數(shù)在區(qū)間
 
＞0，區(qū)間
 
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a、b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），并且直線l1與直線l2垂直；
（2）直線l1與直線l2平行，并且直線l1直線的傾斜角為135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，∠A=30°，sinB=
3
3
，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內(nèi)的值域為[-1，
1
2
]，則b-a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均為非零的常數(shù)，f（1988）=3，則f（2008）的值為（　�。�
A、1B、3C、5D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
5π
6
=（　�。�
A、-
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3
3

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