“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負．現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的．

(Ⅰ)寫出玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢的所有可能結(jié)果；

(Ⅱ)求出在1次游戲中玩家甲不輸于玩家乙的概率．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢的所有可能結(jié)果是：(石頭，石頭)；(石頭，剪刀)；(石頭，布)；(剪刀，石頭)；(剪刀，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石頭)；(布，剪刀)；(布，布)　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，基本事件共有9個，玩家甲不輸于玩家乙的基本事件分別是：(石頭，石頭)；(石頭，剪刀)；(剪刀，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石頭)；(布，布)，共有6個．所以，在1次游戲中玩家甲不輸于玩家乙的概率　　12分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲，乙，丙三人在打完籃球后進行“石頭，剪刀，布”的猜拳游戲以決定由誰請客喝水，游戲規(guī)則如下：石頭贏剪刀，剪刀贏布，布贏石頭，每次猜拳都只有兩人參加，由甲和乙先猜拳，再由輸者與丙猜拳，最后的輸家請客，且每人每次的出拳結(jié)果是隨機的．
（1）求甲劃不超過兩拳就贏下乙的概率；
（2）求三人總共劃完兩拳后確定由丙請客的概率；
（3）求在三天內(nèi)恰有兩天都是三人總共劃完兩拳后就確定由丙請客的概率（每天劃拳的結(jié)果是獨立的）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負．現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的．
（Ⅰ）寫出玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）求出在1次游戲中玩家甲不輸于玩家乙的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負．現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙雙方共進行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，求X的分布列及其期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢．設(shè)甲贏乙的局數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學期望是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示，石頭、剪刀、布；甲、乙、丙三人一起玩此游戲，每次游戲甲、乙、丙同時出“石頭、剪刀、布”中的一種手勢，且是相互獨立的，
（1）求在一次游戲中三人不分輸贏的概率；
（2）設(shè)在一次游戲中甲贏的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分列和數(shù)學期望．

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