定義“正對數(shù)”：現(xiàn)有四個命題:

①若，則;

②若，則;

③若，則;

④若，則．

其中的真命題有　　　�。�(寫出所有真命題的編號)

 

①③④

【解析】對于①:當(dāng)時，有，此時;

當(dāng)時，有，此時;

當(dāng)時，有，此時，而

綜合知①正確

對于②:令，則，而，故不成立，②錯誤

對于③:當(dāng)時，有，或，或

驗證知: 成立;

當(dāng)時，有，或，或，

驗證知:成立;

當(dāng)時，成立，故③正確

對于④:分四種情況討論:

當(dāng)時，不妨令，有

此時成立;

同理，當(dāng)或或時，

成立，故④正確

綜合知①③④正確

 

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三角形數(shù)N(n,3)=n2+n

正方形數(shù)N(n,4)=n2

五邊形數(shù)N(n,5)=n2－n   六邊形數(shù)N(n,6)=2n2－n

……

可以推測的表達式，由此計算           。

 

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已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y－4)2=1的圓心為點M

(1)求點M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；

(2)已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程

 

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在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，則=________．

 

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已知△ABC為等邊三角形，AB=2，設(shè)點P，Q滿足=，=(1－λ)，λ∈R，若·=－，則=（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知，則（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知復(fù)數(shù)z＝，則|z|＝(　　)．

A.

B.

C.1

D.2

 

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若滿足，滿足，則（    ）

A．

B．3

C．

D．4

 

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對于函數(shù)(其中，)，選取的一組值計算和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是(    )

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

 

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