【題目】班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班名男同學(xué)， 名女同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析.

（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出計(jì)算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）

（2）隨機(jī)抽取位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是： ，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是： .

①若規(guī)定分以上（包括分）為優(yōu)秀，求這位同學(xué)中恰有位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

②若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，由變量與的相關(guān)系數(shù)可知物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.

參考公式：回歸直線的方程是： ，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值，

參考數(shù)據(jù)： ， ， ，， ，.

【答案】（1）；（2）①；②線性回歸方程是.

【解析】（1）先求男女生數(shù)，再借助組合數(shù)公式求解；（2）先求樣本總數(shù)，再借助古典概型計(jì)算公式求解：

（1）應(yīng)選女生 ，男生 ，則不同樣本個(gè)數(shù)為

（2）①總樣本數(shù)為 ，恰有3位數(shù)學(xué)與物理均為優(yōu)秀有 個(gè)事件數(shù)，所以概率為

②設(shè)與的線性回歸方程是，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出，

，所以與的線性回歸方程是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在△中，，、分別為線段、的中點(diǎn)，，．以為折痕，將△折起到圖2的位置，使平面⊥平面，連接，，設(shè)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，滿足．

（1）證明：平面⊥平面；

（2）若二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，點(diǎn)是拋物線上到直線距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)與軸平行的直線與拋物線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）證明直線恒過定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對(duì)價(jià)格（單位：千元/噸）和利潤(rùn)的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽．

（Ⅰ）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；

（Ⅱ）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為，從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽．

（ⅰ）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；

（ⅱ）設(shè)為事件“編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到”，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖“月亮圖”是由曲線與構(gòu)成，曲線是以原點(diǎn)為中點(diǎn)， 為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以為頂點(diǎn)， 為焦點(diǎn)的拋物線的一部分， 是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線和的方程；

（Ⅱ）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于四點(diǎn)，若為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，問： 是否為定值？若是求出該定值；若不是說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布圖中的值，并估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；

（2）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，分別為的中點(diǎn).

（1）求證:平面⊥平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否都有平面，證明你的結(jié)論；

（3）若是的中點(diǎn)，求與所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）記的極小值為，求的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，求的取值范圍.

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