Question

5．函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為（　　）

• A． y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
• B． y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=3sin（2x+$\frac{2π}{3}$）
• D． y=$\frac{1}{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到y(tǒng)=sin（x+$\frac{π}{3}$），
橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，得到y(tǒng)=3sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．