15．設(shè)sin10°+cos10°＜mcos（-215°），則m的取值范圍為（　�。�
A．m＞1B．$m＞\sqrt{2}$C．m＜-1D．$m＜-\sqrt{2}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式求得$\sqrt{2}$sin（45°+10°）＜-mcos35°，即$\sqrt{2}$ cos35°＜-mcos35°，從而求得m的范圍．

解答 解：∵sin10°+cos10°＜mcos（-215°）=-mcos（180+45°）=-mcos35°，
即 $\sqrt{2}$sin（45°+10°）＜-mcos35°，即 $\sqrt{2}$cos35°＜-mcos35°，m＜-$\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為（　　）
A．y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）B．y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=3sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=$\frac{1}{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y=$\frac{1}{2}$x2，直線l：y=x-1，設(shè)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．復(fù)數(shù)i2（1+i）的實(shí)部是-1．

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10．已知拋物線C：y2=6x，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)B，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F垂直于x軸的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，拋物線C在A，B兩點(diǎn)處的切線及直線AB所圍成的三角形面積為4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)M，N是拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足kOM•kON=kOA•kOB，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A、F分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，若AF與圓O：x2+y2=4相切于點(diǎn)T，且點(diǎn)T是線段AF靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a+b|≤2，求證：|a2+2a-b2+2b |≤4（|a|+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知p：x2-3x-4≤0，q：|x-3|≤m（m＞0），若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]．

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