12．邊長為1的正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積計(jì)算即可．

解答 解：邊長為1的正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，
則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BE}$）（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$）=（$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$）（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{2}$${\overrightarrow{AD}}^{2}$-${\overrightarrow{AB}}^{2}$=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知 sin（-α+2π）=$\frac{1}{3}$，則 sin（10π+α）=-$\frac{1}{3}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x+1，則f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$$\frac{1}{15}$）=-$\frac{31}{15}$．

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7．如圖是底面邊長為2，高為2的正三棱柱除去上面的一個(gè)高為1的三棱錐后剩下的部分構(gòu)成的幾何體的直觀圖，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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17．已知集合A={3，a2}，B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，則A∪B={0，1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的上頂點(diǎn)P，Q（$\frac{4}{3}，\frac{3}$）是橢圓上的一點(diǎn)，以PQ為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m與x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，證明：以AB為直徑的圓恰過原點(diǎn)O．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+1=0B．?x∈R，-$\sqrt{x+1}$≥0
C．?x∈N*，log2x＞0D．?x∈R，cosx＜2x-x2-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，求：
（1）a0+a1+…+a5；
（2）|a0|+|a1|+…+|a5|；
（3）a1+a3+a5；
（4）（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2．

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