10．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若S17=S10，a2+ak=0（k∈N*），則k的值為（　�。�
A．9B．17C．26D．2016

分析 由S17=S10，可得a11+a12+…+a17=7a14=0，又a2+a26=2a14=0，a2+ak=0（k∈N*），即可得出．

解答 解：∵S17=S10，∴a11+a12+…+a17=7a14=0，∴a14=0，
又a2+a26=2a14=0，又a2+ak=0（k∈N*），則k=26．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=150°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±（2+$\sqrt{3}$）D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤1}，求∁UA，A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖AB是⊙O的一條弦，過點(diǎn)A作圓的切線l，過點(diǎn)B作BC⊥l，垂足是C，BC與⊙O交于點(diǎn)D，已知$AC=2\sqrt{3}$，CD=2．
（Ⅰ）求⊙O的面積；
（Ⅱ）連結(jié)OD，交AB于點(diǎn)E，證明：點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．長方體的一個(gè)頂點(diǎn)所在三個(gè)面的面積分別是2，3，6，則這個(gè)長方體的外接球的表面積是（　�。�
A．56πB．39πC．36πD．14π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$A（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一點(diǎn)，橢圓的離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)P（0，3）的直線m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，正方體A′B′C′D′-ABCD中，棱長為a，求異面直線B′D′與C′A所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圓$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．

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