2．若正數(shù)x，y滿足x+y=10，則xy的最大值為25．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可求出結(jié)果．

解答 解：∵正數(shù)x，y滿足x+y=10，
∴10=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
∴$\sqrt{xy}$≤5，
∴xy≤25，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=5時(shí)“=”成立；
∴xy的最大值為25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{1+tanα}-\frac{1}{1-tanα}$=tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為：$\sqrt{2}ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2$，曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與直線y=-$\frac{2}{3}$x+m（m∈R）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，y總有f（x+y）=f（x）f（y），f（x）不恒為零，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（2）=2，解不等式f（5x-x2）＞8；
（3）設(shè)A={（x，y）|f（x2）f（y2）≤f（1）}，且B={（x，y）|f（ax-y+$\sqrt{2}$）=1，a∈R}，若A∩B=∅，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在R上單調(diào)遞增；
（3）解不等式f（x2-x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知α=$\frac{7π}{5}$，則角α的終邊位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1滿足f（-1）=0，且對(duì)于任意的x均有f（x）≥0成立．
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)$\frac{1}{3}$≤t≤1，若h（x）=tf（x）-（2t+2）x-t+1在區(qū)間[1，3]上的最大值記為M（t），最小值記為N（t），令r（t）=M（t）-N（t），求r（t）的解析式及其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=lgx-6+3x的零點(diǎn)x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=1．

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