10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與直線y=-$\frac{2}{3}$x+m（m∈R）的公共點的個數(shù)為0或1．

分析 利用雙曲線的漸近線方程與直線y=-$\frac{2}{3}$x+m（m∈R）的位置關系，判斷公共點的個數(shù)．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線為：y=±$\frac{2}{3}$x，直線y=-$\frac{2}{3}$x+m與漸近線y=-$\frac{2}{3}$x重合時，即m=0時，直線與雙曲線沒有公共點．
當m≠0時雙曲線與直線只有1個交點．
故答案為：0或1．

點評 本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，考查方程思想，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知線段PQ兩端點的坐標分別為P（-1，1）和Q（2，2），若直線l：mx+y-m=0與線段PQ有交點，則實數(shù)m的取值范圍是m≤-2或m≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（只需寫出結(jié)果）
（Ⅲ）試討論方程f（x）=m的根的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知0＜x＜1，則x（1-x）取最大值時x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-3|}，x≠3}\\{1，x=3}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有5個不同實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-1且a≠-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}滿足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），給出下述命題：
①若數(shù)列{an}滿足：a2＞a1，則an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常數(shù)c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），則ap+aq＞am+an；
④存在常數(shù)d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
上述命題正確的①④．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若正數(shù)x，y滿足x+y=10，則xy的最大值為25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，記$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線l在y軸上的截距為10，且原點到直線l的距離是8，則直線l的方程為3x+4y-40=0，3x-4y+40=0．

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