16.給出下列命題:
①三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角,
②第一象限角必是銳角,
③不相等的角終邊一定不相同,
④若β=α+k•720°(k∈Z),則α和β終邊相同,
⑤點(diǎn)P(tanα,cosα)在第三象限,則角α的終邊在第二象限.
其中正確的是( 。
A.①②B.③④C.②⑤D.④⑤

分析 舉例說(shuō)明①②③錯(cuò)誤;由終邊相同角的概念說(shuō)明④正確;由點(diǎn)P(tanα,cosα)在第三象限,可得tanα<0且cosα<0,求出α的范圍判斷⑤.

解答 解:對(duì)于①,三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角,錯(cuò)誤,如90°,是終邊在y軸正半軸上的角;
對(duì)于②,第一象限角必是銳角,錯(cuò)誤,如390°是第一象限角,但不是銳角;
對(duì)于③,不相等的角終邊一定不相同,錯(cuò)誤,如30°≠390°,但兩角終邊相同;
對(duì)于④,由終邊相同角的概念知,若β=α+k•720°(k∈Z),則α和β終邊相同,正確;
對(duì)于⑤,點(diǎn)P(tanα,cosα)在第三象限,則$\left\{\begin{array}{l}{tanα<0}\\{cosα<0}\end{array}\right.$,角α的終邊在第二象限,正確.
∴正確的命題是④⑤.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了象限角與軸線角,考查終邊相同角的概念,是基礎(chǔ)題.

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