分析 (1)由題意可知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且求得a,c的值,再由隱含條件求得b,則答案可求;
(2)由題意可得雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,且得到c,再由離心率求得a,結(jié)合隱含條件求得b,則雙曲線方程可求.
解答 解:(1)由題意可知,橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2,2a=8,
則a=4,b2=a2-c2=12,
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$;
(2)由題意可得,雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,且c=3,由$e=\frac{c}{a}=3$,得a=1,
∴b2=c2-a2=8,
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程${y^2}-\frac{x^2}{8}=1$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓與雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,是基礎(chǔ)題.
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A. | f(x)=x,g(x)=($\sqrt{x}}$)2 | B. | f(x)=x+2,g(x)=$\frac{x^2-4}{x-2}$ | ||
C. | f(x)=1,g(x)=x0 | D. | f(x)=|x|,g(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{x,x≥0}\\{-x,x<0}\end{array}}$ |
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A. | ①② | B. | ③④ | C. | ②⑤ | D. | ④⑤ |
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