（x2+
1
x
）6的展開式中x3的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的系數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)．
解答： 解：由于（x2+
1
x
）6的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•x12-3r，
令12-3r=3，解得r=3，故展開式中x3的系數(shù)是
C
3
6
=20，
故答案為：20．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且滿足sinαtanα＜0，則角α是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），若點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足
x+y≤3
2x-y≥0
y≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=2|x|
C、f(x)=log2
1
|x|
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+y+2=0與A（-2，3），B（3，2）的線段有交點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-
4
3
]∪[
5
2
，+∞）
B、（-∞，-
4
3
]
C、[
5
2
，+∞}）
D、[-
4
3
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
15
+
21
+
35
+5
3
+
7
+2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxsin（x+
π
2
）是（　�。�
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角420°的終邊上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值是（　�。�
A、4
3
B、-4
3
C、±4
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0.618法選取試點(diǎn)過程中，如果試驗(yàn)區(qū)間為[3，6]，第一個(gè)試點(diǎn)比第二個(gè)試點(diǎn)好，則第三個(gè)試點(diǎn)應(yīng)在
 
處．

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