下列函數(shù)中，在其定義域內既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調遞增的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=2|x|
C、f(x)=log2
1
|x|
D、f（x）=sinx
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及復合函數(shù)單調性，偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．
解答： 解：f（x）=x2，f（x）=2|x|在（-∞，0）單調遞減；
f（x）=log2
1
|x|
是偶函數(shù)，且x＜0時，f（x）=log2(-
1
x
)是復合函數(shù)，在（-∞，0）上單調遞增，所以C正確；
f（x）=sinx在定義域R上是奇函數(shù)．
故選C．
點評：考查二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，以及復合函數(shù)的單調性，以及奇偶函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，向量
m
=(a-bcosC， c)與
n
=(sinB， 1)平行． 
（Ⅰ）求角B的值； 
（Ⅱ）若b=
2
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為假命題的是（　�。�
A、若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點
B、函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)且倍增系數(shù)λ=1
C、函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）
D、若函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
2kπ
2
（k∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義表示下列曲線圍成的平面區(qū)域的面積
（1）y=2x與y=3-x2；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log
1
2
x（log以
1
2
為底，x的對數(shù)），y=0，x=
1
2
，x=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車公司曾在2014年初公告：2014年銷量目標定為39.3萬輛；且該公司董事長極力表示有信心完成這個銷量目標．
2011年，某汽車年銷量8萬輛；2012年，某汽車年銷量18萬輛；2013年，某汽車年銷量30萬輛．如果我們分別將2011年，2012，2013，2014年定義為第一，二，三，四年，現(xiàn)在有兩個函數(shù)模型：二次函數(shù)型f（x）=ax2+bx+c（a≠0），指數(shù)函數(shù)型g（x）=a•bx+c（a≠0，b≠1，b＞0），哪個模型能更好地反映該公司年銷量y與第x年的關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x∈R|
1
x
＜1}，B={x∈R|2x＜1}，則（　�。�
A、A?BB、A=B
C、A⊆BD、A∩B=ϕ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2+
1
x
）6的展開式中x3的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充分條件不必要
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=
1
1+
1
x
的定義域為M，那么（　�。�
A、M={x|x≠0}
B、{x|x＜0且x≠-1}
C、M={x|x≠-1}
D、{x|x≠0且x≠-1}

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