（（本小題滿分12分）
已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.
（1） 求和的通項公式；
（2） 設，求.
解：（1） 設{an}的公比為q，由a5=a1q4得q=4
所以an=4n-1.…………………………………………………………………………4分
設{ bn }的公差為d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，
,
所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.…………………………………………………8分
（2） Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n-1),①
4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),②
②-①得：3Tn=-2-3(4+42+…+4n)+4n(3n-1)……………………………10分
= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)
=2+(3n-2)·4n………………………………………………………12分
∴Tn=（n-）4n+
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、（12分）已知數(shù)列  的前n項和Sn＝2n2+2n數(shù)列  的前 n 項和 Tn＝2－bn
（1）求數(shù)列 與 的通項公式；
（2）設Cn＝an2·bn，證明當且僅當n≥3時，Cn+1＜Cn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，其通項公式為，則其前n項和在n為（   ）時獲得最小值
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
無窮數(shù)列的前n項和，并且≠．
（1）求p的值；
（2）求的通項公式；
（3）作函數(shù)，如果，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設數(shù)列的前n項和為，且，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當p=3時，若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，那么值的是（   ）
A．130B．65C．70D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)是定義在R上恒不為0的函數(shù)，對任意都有，
若，則數(shù)列的前n項和Sn的取值范圍是  （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
設數(shù)列的各項均為正數(shù)，若對任意的正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果，求數(shù)列。的前。項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，則等差數(shù)列的公差為          .

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