9．已知三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，∠BAC=120°，AB=AD=AC=2，求該棱錐的外接球半徑．

分析 求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑．

解答 解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴BC=2$\sqrt{3}$，
∴2r=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4，
∴r=2，
∵DA⊥面ABC，DA=2，
∴該三棱錐的外接球的半徑為$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查三棱錐的外接球半徑，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了解甲、乙兩個(gè)班級某次考試的數(shù)學(xué)成績（單位：分），從甲、乙兩個(gè)班級中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級的樣本中分別抽取2名學(xué)生的成績，記獲優(yōu)秀成績的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=3，AB=$\frac{3}{2}$，BE=$\frac{1}{2}$EC，AD=2DC．
（1）證明：DE⊥平面PAE；
（2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，正方形ABCD邊長為2，以A為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，連接BF并延長交CD于點(diǎn)E．
（1）求證：E是CD的中點(diǎn)；（2）求EF•FB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在甲、乙兩個(gè)訓(xùn)練隊(duì)的體能測試中，按照運(yùn)動員的測試成績優(yōu)秀與不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到得到如下2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)
甲隊(duì)80240320
乙隊(duì)40200240
合計(jì)120440560
（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為運(yùn)動員的測試成績與所雙在訓(xùn)練隊(duì)有關(guān)系；
（Ⅱ）采用分層抽樣的方法在兩個(gè)訓(xùn)練隊(duì)成績優(yōu)秀的120名運(yùn)動員中抽取名運(yùn)動員組成集訓(xùn)隊(duì)．現(xiàn)從這6名運(yùn)動員中任取2名運(yùn)動員參加比賽，求這2名運(yùn)動員分別來自于甲、乙兩個(gè)不同訓(xùn)練隊(duì)的概率．
附：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)棱長為4的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．40B．$\frac{136}{3}$C．56D．$\frac{184}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，某幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是正三角形，俯視圖是圓，若該幾何體的表面積S=π，則它的體積V=（　　）
A．πB．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{9}$D．$\frac{π}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=ln（mx+1）-2（m≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若m＞0，g（x）=f（x）+$\frac{4}{x+2}$存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且g（x1）+g（x2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=$\frac{{9x}^{2}+6x+1}{{x}^{2}+1}$，求該函數(shù)的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案