已知命題P：函數(shù)f(x)=lg(x2－4x+a2)的定義域?yàn)镽，命題Q： ，不等式a2－5a-3≥恒成立，若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍。

解析試題分析：根據(jù)若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題知道P和Q一真一假，分兩種情況進(jìn)行討論：P真Q假和P假Q(mào)真，再根據(jù)二次函數(shù)的恒成立問題的解法和不等式的恒成立問題的解法解題，要把每種情況都討論清楚，不要遺漏知識點(diǎn).
試題解析：若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，則有P和Q一真一假,       .2分
先求出P,Q都為真時a的取值：
當(dāng)P為真時，即對任意的，都有恒成立,
則，解得,                          4分
當(dāng)Q為真時，在區(qū)間上的最大值是3,
則有恒成立，解得,                       6分
由上知當(dāng)P,Q一真一假時有：
P真Q假      P假Q(mào)真,                  10分
解得.                              ...12分
考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)的應(yīng)用，二次函數(shù)的恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式(1－ax)2<1.

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記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．
（1）若，求；
（2）若，求正數(shù)的取值.

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已知函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/2/1l74v4.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于的不等式的解集為，集合,集合
（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a = 3時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若對恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知不等式的解集為．
（Ⅰ ）求的值；
（Ⅱ ）若，求的取值范圍．

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已知函數(shù),, 若恒成立，實(shí)數(shù)的最大值為.
（1）求實(shí)數(shù).
（2）已知實(shí)數(shù)滿足且的最大值是，求的值．

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已知集合, 
（1）若,求實(shí)數(shù)a的值;
（2）若求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）求不等式   中的x的取值范圍.

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