已知函數(shù)的值域為集合
,關(guān)于
的不等式
的解集為
,集合
,集合
(1)若,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若,求實數(shù)
的取值范圍。
(1);(2)
,
解析試題分析:(1)本小題主要考查不等式的解法、以及集合的基本關(guān)系,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可求集合
;利用
可求集合
;然后利用
可分析實數(shù)
的取值范圍;(2)先解集合
,然后根據(jù)
可分析實數(shù)
的取值范圍
試題解析:(1)因為,所以
在
上,單調(diào)遞增,
所以, 2分
又由可得:
即:
,所以
,
所以, 4分
又所以可得:
, 5分
所以,所以
即實數(shù)
的取值范圍為
6分
(2)因為,所以有
,,所以
, 8分
對于集合有:
①當時,即
時
,滿足
10分
②當時,即
時
,所以有:
,又因為
,所以
13分
綜上:由①②可得:實數(shù)的取值范圍為
14分
考點:不等式的解法,集合的基本關(guān)系
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R+,且+
+
=m,求證:a+2b+3c≥9.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知命題P:函數(shù)f(x)=lg(x2-4x+a2)的定義域為R,命題Q: ,不等式a2-5a-3≥
恒成立,若命題“P或Q”為真命題,且“P且Q”為假命題,求實數(shù)a的范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
)已知二次函數(shù)f(x)=
(1)若f(0)>0,求實數(shù)p的取值范圍
(2)在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)c,使f(c)>0,求實數(shù)p的取值范圍。
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