Question

已知函數(shù)的值域?yàn)榧��?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c0/2/1l74v4.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于的不等式的解集為，集合,集合
（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2），

解析試題分析：（1）本小題主要考查不等式的解法、以及集合的基本關(guān)系，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可求集合；利用可求集合；然后利用可分析實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）先解集合，然后根據(jù)可分析實(shí)數(shù)的取值范圍
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/46/1/1lvpf2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以在上，單調(diào)遞增，
所以，                          2分
又由可得：即：，所以，
所以，                          4分
又所以可得：，                          5分
所以，所以即實(shí)數(shù)的取值范圍為                  6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/3b/b/rmsqt1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以有,,所以,                    8分
對(duì)于集合有:
①當(dāng)時(shí),即時(shí),滿足                     10分
②當(dāng)時(shí),即時(shí),所以有:
,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ad/2/1syi33.png" style="vertical-align:middle;" />,所以                    13分
綜上：由①②可得：實(shí)數(shù)的取值范圍為                     14分
考點(diǎn)：不等式的解法，集合的基本關(guān)系