Question

如圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值，
（I）請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（Ⅱ）若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入x的值的集合為多少？

Answer 1

分析：（I）根據(jù)程序框圖，可知該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（Ⅱ）利用程序框圖，可得分段函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）利用分段函數(shù)，根據(jù)使輸入的x的值與輸出的y的值相等，建立方程，即可求得結(jié)論．

解答：解：（I）程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)；…（2分）
（Ⅱ）解析式為：f（x）=

x2   (x≤2) 2x-3  (2＜x≤5) 1 x    (x＞5)

…（7分）
（Ⅲ）依題意得

x≤2 x2=x

，或

2＜x≤5 2x-3=x

，或

x＞5 1 x =x

，解得x=0，或x=1，或x=3
故所求的集合為{0，1，3}．…（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查程序框圖，考查學(xué)生的讀圖能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．