【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓C的極坐標方程為 ，且直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F．
（1）求橢圓C的內接矩形PMNQ面積的最大值；
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA||FB|的值．

【答案】
（1）解：橢圓C化為5ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=45，∴5x2+9y2=45，

∴橢圓的標準方程： ．設橢圓C的內接矩形PMNQ中，P的坐標為 ，

∴ ．

∴橢圓C的內接矩形PMNQ面積最大值為


（2）解：由橢圓C的方程 ，得橢圓C的右焦點F（2，0），由直線l經(jīng)過右焦點F（2，0），得m=2，

易得直線l的參數(shù)方程可化為 為參數(shù)），代入到5x2+9y2=45，整理得，8t2+10t﹣25=0，

∴ ，即 ．

|FA||FB|的值


【解析】（1）將橢圓的極坐標方程轉化成標準方程，設P點坐標，根據(jù)二倍角公式及正弦函數(shù)的性質，即可求得橢圓C的內接矩形PMNQ面積的最大值；（2）將參數(shù)方程代入橢圓的標準方程，由韋達定理即可求得 ，即可求得|FA||FB|的值．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

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（1）求m的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 =logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項和．

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【題目】已知曲線．

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（Ⅱ）若函數(shù)無零點，求的取值范圍．

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A.該金錘中間一尺重3斤
B.中間三尺的重量和是頭尾兩尺重量和的3倍
C.該金錘的重量為15斤
D.該金錘相鄰兩尺的重量之差的絕對值為0.5斤

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