數(shù)列{an}中，a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，則a100=（　　）
A、30B、31C、32D、33
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系兩式相加得a2n+a2n+1=n+1，然后根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．
解答： 解：∵a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，
則a100=50-a50=50-（25-a25）=25+a12+1
=26+（6-a6）=32-（3-a3）
=29+（a1+1）
=29+2=31，
故選：B
點評：本題主要考查數(shù)列項的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系依次進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2-x-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
中，|
a
|≠0，
b
=t
a
（t∈R）．對于使命題“?t＞1，|
c
-
b
|≥|
c
-
a
|”為真的非零向量
c
，給出下列命題：
①?t＞1，（
c
-
a
）•（ 
b
-
a
）≤0；    ②?t＞1，（ 
c
-
a
）•（
b
-
a
）＞0；
③?t∈R，（
c
-
a
）•（ 
c
-
b
）＜0；   ④?t∈R，（
c
-
a
）•（
c
-
b
）＜0．
則以上四個命題中的真命題是（　�。�
A、①④B、②③
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，將直線y=
x
2
與直線x=1及x軸所圍成的圖形旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，圓錐的體積V圓錐=
∫
1
0
π（
x
2
）2dx=
π
12
x3|
0
1
=
π
12
．
據(jù)此類推：將曲線y=x2與直線y=4所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=
1
2
，
2
bn+1
-
1
bn
-
1
bn+2
=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=
an
bn
，且Tn=c1+c2+c3+…+cn，求Tn？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），對任意x，y∈R，有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0．
求證：f（x）是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從3名語文老師、4名數(shù)學(xué)老師和5名英語老師中選派5人組成一個支教小組，則語文、數(shù)學(xué)和英語老師都至少有1人的選派方法種數(shù)是（　�。�
A、590B、570
C、360D、210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ρsin（θ-
π
4
）=4和圓C：ρ=2k•cos（θ+
π
4
）（k≠0），若直線l上的點到圓C上的點的最小距離等于2．
（1）求圓心C的直角坐標；
（2）求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、?x∈R，都有x2-3x+3＞0成立
B、?x0∈R，使sin2x0+cos2x0＜1成立
C、“?x0∈R，使x02-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2-1＞0”
D、若“p∨q”為假，則命題p、q中一個真另一個假

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同步練習(xí)冊答案