Question

現(xiàn)有某種細(xì)胞100個，其中有占總數(shù)的細(xì)胞每小時分裂一次，即由1個細(xì)胞分裂成2個細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過多少小時，細(xì)胞總數(shù)可以超過個？（參考數(shù)據(jù)：）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：現(xiàn)有細(xì)胞100個，先考慮經(jīng)過1、2、3、4個小時后的細(xì)胞總數(shù)，

1小時后，細(xì)胞總數(shù)為；

2小時后，細(xì)胞總數(shù)為；

3小時后，細(xì)胞總數(shù)為；

4小時后，細(xì)胞總數(shù)為；

可見，細(xì)胞總數(shù)與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：  ，

由，得，兩邊取以10為底的對數(shù)，得，

∴，      ∵，

∴.

答：經(jīng)過46小時，細(xì)胞總數(shù)超過個.