4．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，{an+bn}都是等比數(shù)列，且滿足a1=b1=1，a2=2，則數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2．

分析 由題意，數(shù)列{an+bn}的首項(xiàng)為2，公比為2，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，數(shù)列{an}a1=1，a2=2，公比為2，
設(shè)數(shù)列{bn}的公比為q′，{an+bn}的公比為q，
則2+q′=2q，4+q′2=2q2，
∴q2-4q+4=0
∴q=2，
∴數(shù)列{an+bn}的首項(xiàng)為2，公比為2，
∴Sn=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2．
故答案為：2n+1-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定數(shù)列{an+bn}的首項(xiàng)為2，公比為2是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．截至11月27日，國內(nèi)某球員在2015-2016賽季CBA聯(lián)賽的前10輪比賽中，各場(chǎng)得分xi（i=1，2，3，…，10）的莖葉圖如圖①所示，圖②是該運(yùn)動(dòng)員某項(xiàng)成績指標(biāo)分析的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（1，-2），則$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{x}{x-a}$，g（x）=exf（x）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0處有相同的切線，求公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2+1（k≠0）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1或k≤-$\frac{1}{3}$B．k≤-$\frac{1}{3}$C．k≥$\frac{1}{3}$D．k≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，q=2，則S10=（　　）
A．1023B．2047C．511D．255

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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