19．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 對(duì)|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$兩邊平方，計(jì)算出數(shù)量積，代入夾角公式計(jì)算．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）2=7，即${\overrightarrow{a}}^{2}$+4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$=7，
∵${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}$=1，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{1}{2}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的取值范圍是[0，π]，
∴向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算及夾角計(jì)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩邊的三角形的面積為$\frac{1}{2}$，則k的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x-2}＜-1}\\{1＜|x|＜3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an•（$\frac{2}{n+1}-λ$），n=1，2，3，…，且數(shù)列{cn}為單調(diào)遞減數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，{an+bn}都是等比數(shù)列，且滿足a1=b1=1，a2=2，則數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)平面點(diǎn)集A={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y-$\frac{1}{x}$≥0}，則（A∪B）∩C所表示的平面圖形的面積是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某學(xué)生四次模擬考試時(shí)，其英語(yǔ)作文的減分情況如下表：
考試次數(shù)x1234
所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5
顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，參考公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi
則其回歸線性方程為$\widehat{y}$=-0.7x+5.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A．一定大于0B．等于0C．一定小于0D．正負(fù)都有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案