若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（   ）

A． B．2 C． D．8

D

解析試題分析：，

設(shè)為兩動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)；而,
則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值，如下圖所示，

直線的斜率為1；
由，得，令，所以， ，解之得：（舍去），
由，得；所以到直線的距離最小
從而有 ,故選D.
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、數(shù)形結(jié)合.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處的切線的斜率為k，若，則函數(shù)的圖象大致為（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足：恒成立，若，則與的大小關(guān)系為 （ ）

A． B．
C． D．與的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線y=cosx()與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為(　　)

A．4 B．2 C． D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線l與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（　 ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在(0，+)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，取函數(shù)，恒有，則（  ）

A．K的最大值為 B．K的最小值為
C．K的最大值為2 D．K的最小值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（    ）

A．3 B．2  C．1 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)，對(duì)任意x都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足①點(diǎn)A、B都在函數(shù)的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)（A,B）是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”。點(diǎn)對(duì)（A,B）與（B,A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù) ，則的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有（  ）
A.0個(gè)         B.1個(gè)         C.2個(gè)          D.3個(gè)

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