Question

拋物線(xiàn)x²=4y準(zhǔn)線(xiàn)上任一點(diǎn)R作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N，若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)拋物線(xiàn)方程求導(dǎo)，求切線(xiàn)方程的斜率，設(shè)出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)斜率相等求得，求得x₁=±2，，進(jìn)而求得x₁和x₂，根據(jù)拋物線(xiàn)方程求得y₁y₂的值，進(jìn)而根據(jù)求得答案．
解答：解：，取R（0，-1），
設(shè)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
則，
∴x₁=±2，，
∴x₁=-2，x₂=2，得，
∴；
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系，以及向量的計(jì)算．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和基本的運(yùn)算能力．